Einfachheit ist Trumpf – das gilt z. B. beim Messen. Entfernungen zu schätzen oder die Höhe eines Bauwerks zu bestimmen, ohne hochkompliziertes technisches Gerät zur Hilfe zu nehmen, fällt nicht jedem leicht. Auch mit einem sogenannten „guten Augenmaß“ kann man ganz schön danebenliegen. Mit einigen Kniffs und ganz einfachen Hilfsmitteln kann man aber seine Treffsicherheit drastisch erhöhen.
Das Zauberwort heißt „Strahlensatz“. So mancher denkt jetzt sicher mit Schrecken an die Geometriestunden zurück, aber keine Angst: Man muss kein großer Mathematiker sein, um die theoretische Grundlagen ganz praktisch anzuwenden!
Über den Daumen gepeilt: Messen mit dem Daumensprung
Das einfachste Werkzeug zum Schätzen von Entfernungen hat jeder dabei: den Daumen! Wenn man ein Auge zukneift, kann man über den ausgestreckten Arm und den Daumen hinweg ein Ziel anpeilen.
Öffnet man nun das Auge und schließt gleichzeitig das andere, so macht der Daumen scheinbar einen Sprung. Diesen „Weg“, den der Daumen bei diesem Sprung im Gelände zurückgelegt hat, nutzt man, um über eine Verhältnisgleichung die Entfernung zu bestimmen.
Bei einer durchschnittlichen Armlänge ist der Daumen ungefähr 70 Zentimeter von den Augen entfernt, die in etwa 6 Zentimeter auseinander stehen. Das Verhältnis variiert je nach persönlichen Werten zwar etwas, kann aber der Einfachheit halber mit 1:10 angesetzt werden.
Das Verhältnis übertragen wir auf unser Ziel: Macht der Daumen also bei unserem Versuch in der Entfernung unseres Zieles einen Sprung von ungefähr drei Metern, so lässt sich unsere Entfernung davon mit 3 Metern x 10 = 30 Metern schätzen.
Wie hoch ist der Baum? Das Försterdreieck ermittelt die Höhe eines Objekts
Um die Höhe von Gebäuden, Bäumen oder Masten zu bestimmen, kann man ein so genanntes Försterdreieck zur Hilfe nehmen, das sich leicht selbst aus Pappe oder Holz herstellen lässt.
Auch ein großes Geodreieck kann dazu dienen: Ein gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck wird mit dem einen Schenkel horizontal in Augenhöhe gehalten. Über die Hypotenuse, also die längste Seite hinweg peilt man genau die Spitze des Objekts an. Eventuell muss man, damit es passt, ein paar Schritte vor- oder zurückgehen.
Durch Anwendung des Strahlensatzes ergibt sich die Höhe des Objektes aus der dann bestehenden Entfernung zum Objekt plus der eigenen Augenhöhe.
Jakobsstab – Hilfsmittel für Seefahrer
Als Vorläufer des Sextanten (nicht Sechstant) wird der Jakobsstab oder Gradstock gesehen, ein langer Stock, auf dem senkrechte Querstäbe angebracht sind. Über diese verschiebbaren Querstäbe peilt man an den Enden zwei begrenzende Punkte an und kann auf einer Skala auf dem Längsstab dann eine Höhe bei bekannter Entfernung oder auch die Höhenwinkel berechnen, um Standortbestimmungen auf Karten durchzuführen. Gregor Reisch beschreibt z. B. in seiner Margarita philosophica (Freiburg 1503) eine vereinfachte Version des Jakobsstabs. pm
Weiterführende Informationen
- Gudrun Wolfschmidt: Navigare necesse est – Geschichte der Navigation. 2009
- Wolfgang Regal: Daumensprung und Jakobsstab. 2001
- Walter Conrad: Vom Jakobsstab zur Satellitennavigation. 1982
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